Unterschiede

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--- j11:codierung:start [2023/06/13 07:09] – Martin Pabst
+++ j11:codierung:start [2023/06/13 07:15] (aktuell) – Martin Pabst
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-====== Codierung ======
+====== Codierung natürlicher Zahlen ======
 ===== Darstellung einer Zahl in verschiedenen Stellenwertsystemen =====
 <WRAP center round info 80%>
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 **Binärsystem** \\
-verschiedene Zahlzeichen sind aufs Erste recht unhandlich (obgleich das in der Informatik sehr vorteilhaft ist, dazu später mehr). Versuchen wir es daher mal mit einer möglichst kleinen Basis. Die Zahl 1 lässt sich nicht verwenden (überlege selbst, warum!), aber mit $b = 2$ funktioniert es schon! Wir brauchen in diesem Fall nur zwei Zahlzeichen $0$ und $1$. Die Wertigkeiten der Stellen sind $2^0, 2^1, 2^2, \ldots$, also $1, 2, 4, 8, 16, 32, \ldots$.\\
+verschiedene Zahlzeichen sind aufs Erste recht unhandlich (obgleich das in der Informatik sehr vorteilhaft ist, dazu später mehr). Versuchen wir es daher mal mit einer möglichst kleinen Basis. Die Zahl 1 lässt sich nicht verwenden (überlege selbst, warum!), aber mit $b = 2$ funktioniert es schon! Wir brauchen in diesem Fall nur zwei Zahlzeichen $0$ und $1$. Die Wertigkeiten der Stellen sind $2^0, 2^1, 2^2, \ldots$, also $1, 2, 4, 8, 16, 32, \ldots$.
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 **Beispiel:** \\
 Wir wollen die Zahl der blauen Kreise oben ("25" im Zehnersystem) im Zweiersystem darstellen. Beginnen wir mit der niedrigsten Wertigkeit, die reinpasst ($16$):
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 </WRAP>
+TODO: Übungen, Algorithmus mit Modulo-Operator