Informatik 10

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===== Lösung zu Aufgabe 7: Ausgabe aller Primzahlzwillinge =====
<WRAP center round tip 80%>
**Bemerkungen zur Lösung unten:**
  * ''&&'' ist der **und-Operator** in Java, \\ d.h. ''a && b'' hat genau dann den Wert ''true'', wenn sowohl ''a'' als auch ''b'' den Wert ''true'' haben.
  * ''||'' ist der **oder-Operator** in Java, \\ d.h. ''a || b'' hat genau dann den Wert ''true'', wenn ''a'' oder ''b'' oder beide den Wert ''true'' haben.
  * ''!'' ist der **nicht-Operator** in Java. Er macht aus ''true'' den Wert ''false'' und aus ''false'' den Wert ''true''.
  * Zeile 26 im Programm unten könnte man noch eleganter schreiben: 
<code java>
if(!istGestrichen[i] && !istGestrichen[i + 2])
</code>
</WRAP>

<HTML>

<div class="java-online" style="height: 600px; width: 100%" data-java-online="{'withBottomPanel': false, 'id': 'primzahlzwillinge'}">

<script type="text/plain" title="Primzahlzwillinge.java">
int anzahl = 100000;

boolean[] istGestrichen = new boolean[anzahl + 1];
istGestrichen[0] = true;
istGestrichen[1] = true;

for (int i = 2; i <= anzahl; i++) {
   istGestrichen[i] = false;
}

int nächstePrimzahl = 2;
while (nächstePrimzahl <= Math.sqrt(anzahl)) {
   for (int i = nächstePrimzahl * 2; i <= anzahl; i = i + nächstePrimzahl) {
      istGestrichen[i] = true; 
   }
   
   // nächste Primzahl finden
   nächstePrimzahl++;
   while (istGestrichen[nächstePrimzahl]) {
      nächstePrimzahl++;
   }
}

// Ausgabe der Primzahlzwillinge
for (int i = 2; i <= anzahl; i++) {
   if(istGestrichen[i] == false && istGestrichen[i + 2] == false) {
      print("(" + i + ", " + (i + 2) + "), ");
   }
}
</script>

</div>

</HTML>