Stellenwertsystem* Ein Stellenwertsystem ermöglicht die eindeutige Darstellung jeder natürlichen Zahl unter Verwendung einer begrenzten Menge von Zahlzeichen.

Zehnersystem
Wir kennen schon ein Stellenwertsystem, nämlich das Zehnersystem mit seinen Zahlzeichen $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0$. Jede natürliche Zahl $n\in\mathbb{N}$ lässt sich darstellen als Summe $$n = a_0\cdot10^0 + a_1\cdot10^1 + a_2\cdot10^2 + \ldots + a_k\cdot10^k\ (k\in\mathbb{N})$$ Zur Angabe von $n$ reicht es also, die Koeffizienten $a_0, a_1, \ldots, a_k$ anzugeben. Man schreibt sie einfach direkt hintereinander auf.
Beispiel:
Die Anzahl $n$ der blauen Punkte rechts lässt sich schreiben als $$n = 5\cdot10^0 + 3\cdot10^1$$ Wir nehmen daher das 5. und das 3. Zahlzeichen und schreiben sie (beginnend mit dem höherwertigsten) hintereinander an. So gelangen wir zur Darstellung "$35$" für diese Zahl.