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codierung:stellenwertsysteme:start

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codierung:stellenwertsysteme:start [2023/11/13 08:00] – [Das Binärsystem (Zweiersystem)] Martin Pabstcodierung:stellenwertsysteme:start [2023/11/15 07:24] (aktuell) – [Das Hexadezimalsystem (Sechzehnersystem)] Martin Pabst
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   * c) $71_{10} = ?_2$   * c) $71_{10} = ?_2$
  
 +[[.aufgabe3loesung:start|Lösung]]
 ===== Das Hexadezimalsystem (Sechzehnersystem) ===== ===== Das Hexadezimalsystem (Sechzehnersystem) =====
 <WRAP center round info 80%> <WRAP center round info 80%>
-Der Arbeitsspeicher eines Computers ist in einzelne Speicherzellen unterteilt, die jeweils nur den Wert $1$ oder $0$ speichern können. Man spricht von **1 Bit**. Jeweils 8 dieser Bits sind zu einem **Byte** zusammengefasst. Zur Speicherung ganzer Zahlen bietet sich daher das Binärsystem an. \\ \\ +Der **Arbeitsspeicher eines Computers** ist in einzelne Speicherzellen unterteilt, die jeweils nur den Wert $1$ oder $0$ speichern können. Man spricht von **1 Bit**. Jeweils 8 dieser Bits sind zu einem **Byte** zusammengefasst. Zur Speicherung ganzer Zahlen bietet sich daher das Binärsystem an. \\ \\ 
 Leider sind Binärzahlen  sehr lang und oft nicht durch einmal Hinsehen zu erfassen, z.B. die Zahl $1001110110110110_2$. Ihre Darstellung $40374$ ist leicht zu lesen, es ist aber nicht auf Anhieb klar, wie sie im Arbeitsspeicher abgelegt wird. Man verwendet daher in der Praxis oft das Hexadezimalsytem (Sechzehnersystem). Da die Basis dieses Stellenwertsystems 16 ist, benötigt man 16 verschiedene Ziffern. Man wählt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e und f. \\ \\  Leider sind Binärzahlen  sehr lang und oft nicht durch einmal Hinsehen zu erfassen, z.B. die Zahl $1001110110110110_2$. Ihre Darstellung $40374$ ist leicht zu lesen, es ist aber nicht auf Anhieb klar, wie sie im Arbeitsspeicher abgelegt wird. Man verwendet daher in der Praxis oft das Hexadezimalsytem (Sechzehnersystem). Da die Basis dieses Stellenwertsystems 16 ist, benötigt man 16 verschiedene Ziffern. Man wählt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e und f. \\ \\ 
 </WRAP> </WRAP>
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   * d) $a1b1_{16} = ?_{10}$   * d) $a1b1_{16} = ?_{10}$
  
- +[[.aufgabe4loesung:start|Lösung]] 
-===== Für Interessierte: Zusammenhang zwischen Binärsystem und Hexadezimalsystem =====+===== Zusammenhang zwischen Binärsystem und Hexadezimalsystem =====
  
 <WRAP center round info 60%> <WRAP center round info 60%>
 Je vier Stellen im Binärsystem entsprechen einer Stelle im Hexadezimalsystem, z.B: $10110010_2 = b2_{16}$, wobei $1011_2 = b_{16}$ und $0010_2 = 2_{16}$. Je vier Stellen im Binärsystem entsprechen einer Stelle im Hexadezimalsystem, z.B: $10110010_2 = b2_{16}$, wobei $1011_2 = b_{16}$ und $0010_2 = 2_{16}$.
 {{ :codierung:stellenwertsysteme:pasted:20231108-141424.png?500 }} {{ :codierung:stellenwertsysteme:pasted:20231108-141424.png?500 }}
-Zwei Stellen im Hexadezimalsystem belegen im Arbeitsspeicher also 8 Bit = 1 Byte.+Zwei Stellen im Hexadezimalsystem belegen im Arbeitsspeicher also 8 **Bit** = 1 **Byte**.
 </WRAP> </WRAP>
  
codierung/stellenwertsysteme/start.1699862438.txt.gz · Zuletzt geändert: 2023/11/13 08:00 von Martin Pabst
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