graphen:adjazenzmatrix:start
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| graphen:adjazenzmatrix:start [2023/10/18 06:43] – [Beispiel 2] Martin Pabst | graphen:adjazenzmatrix:start [2023/10/18 07:17] (aktuell) – [Aufgabe 3] Martin Pabst | ||
|---|---|---|---|
| Zeile 15: | Zeile 15: | ||
| ^ Knoten 3 | 0 | 0 | 0 | | ^ Knoten 3 | 0 | 0 | 0 | | ||
| - | ==== Beispiel | + | ==== Beispiel |
| {{ : | {{ : | ||
| ^ ^ Knoten 1 ^ Knoten 2 ^ Knoten 3 ^ | ^ ^ Knoten 1 ^ Knoten 2 ^ Knoten 3 ^ | ||
| Zeile 23: | Zeile 23: | ||
| Die Adjazenzmatrix eines ungerichteten Graphen ist immer **symmetrisch bzgl. der Diagonale** von links oben nach rechts unten. | Die Adjazenzmatrix eines ungerichteten Graphen ist immer **symmetrisch bzgl. der Diagonale** von links oben nach rechts unten. | ||
| - | ==== Aufgabe | + | ==== Aufgabe |
| Modellieren Sie den folgenden Graphen als Adjazenzmatrix. | Modellieren Sie den folgenden Graphen als Adjazenzmatrix. | ||
| {{ : | {{ : | ||
| [[..aufgabe4loesung: | [[..aufgabe4loesung: | ||
| - | ==== Aufgabe | + | ==== Aufgabe |
| Zeichne eine graphische Darstellung des durch die folgende Adjazenzmatrix gegebenen Graphen: | Zeichne eine graphische Darstellung des durch die folgende Adjazenzmatrix gegebenen Graphen: | ||
| ^ ^ A ^ B ^ C ^ D ^ E ^ | ^ ^ A ^ B ^ C ^ D ^ E ^ | ||
| - | | A | | + | | A | 0 | 8 | 0 | 5 | 0 | |
| - | | B | | + | | B | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | |
| - | | C | | + | | C | 0 | 2 | 0 | 4 | 1 | |
| - | | D | 5 | | + | | D | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| - | | E | | + | | E | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | |
| [[..aufgabe5loesung: | [[..aufgabe5loesung: | ||
| + | |||
| + | ==== Aufgabe 3 ==== | ||
| + | Ein Graph ist durch die folgende Adjazenzmatrix gegebenen: | ||
| + | |||
| + | ^ ^ A ^ B ^ C ^ D ^ E ^ | ||
| + | | A | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | ||
| + | | B | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | ||
| + | | C | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | ||
| + | | D | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | ||
| + | | E | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | ||
| + | |||
| + | **Bewerten Sie die Aussagen:** | ||
| + | * Der Graph ist gewichtet. | ||
| + | * Der Graph ist gerichtet. | ||
| + | * Es gibt einen Pfad von D nach A. | ||
| + | * Der Graph ist zyklisch. | ||
| + | * Es gibt mindestens einen Knoten, der eine Kante auf sich selbst hat (d.h. eine Kante, die von diesem Knoten ausgeht und auf diesen Knoten zeigt). | ||
| + | * Es gibt einen isolierten Knoten. | ||
| + | |||
| + | [[..aufgabe3loesunga: | ||
| + | |||
| + | |||
| ===== Modellierung von Graphen durch Adjazenzmatrizen ===== | ===== Modellierung von Graphen durch Adjazenzmatrizen ===== | ||
| Graphen werden in Java-Programmen oft implementiert, | Graphen werden in Java-Programmen oft implementiert, | ||
graphen/adjazenzmatrix/start.1697611424.txt.gz · Zuletzt geändert: 2023/10/18 06:43 von Martin Pabst