Informatik 11

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====== Darstellung von Zahlen in verschiedenen Stellenwertsystemen: Implementierung ======
===== Vorentlastung 1: Der Modulo-Operator (%) =====
<WRAP center round info 80%>
Damit wir den Algorithmus des folgenden Kapitels elegant aufschreiben und als Programm umsetzen können, benötigen wir den Modulo-Operator (Zeichen: %). Er ist nichts anderes als eine einfache Art aufzuschreiben, dass der Rest einer Division berechnet werden soll:
{{ :codierung:stellenwertsysteme:pasted:20231108-122412.png?400 }}
</WRAP>
==== Aufgabe 2: ====
a) Berechne:
  * 32 % 7 = 
  * 10 % 2 = 
  * 58 % 3 = 
  * 40 % 10 = 
b) Welche Eigenschaft hat die Zahl $x \in \mathbb{Z}$ genau dann, wenn $x\ \%\ 5 = 0$ gilt? \\ 
c) Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung $50\ \%\ x = 1$

[[:codierung:stellenwertsysteme:aufgabe2loesung:start|Lösung]]


===== Vorentlastung 2: Die Methoden indexOf und charAt =====
<WRAP center round info 60%>
Die Klasse String besitzt die Methoden
  * ''indexOf(char c)'', mit der bestimmt werden kann, an welcher Stelle innerhalb einer Zeichenkette ein Zeichen vorkommt und
  * ''charAt(int index)'', mit der das Zeichen an der Stelle ''index'' in der Zeichenkette ermittelt werden kann.
</WRAP>

=== Beispiel: ===
<HTML>

<div class="java-online" style="height: 300px; width: 100%" data-java-online="{'withBottomPanel': false, 'id': 'charAt'}">

<script type="text/plain" title="Main.java">
String s = "Ingolstadt";
println("Das Zeichen an Stelle 0 ist: " + s.charAt(0));
println("Das Zeichen an Stelle 3 ist: " + s.charAt(3));

println("Das Zeichen t steht erstmals an der Stelle " + s.indexOf("t"));
println("Das Zeichen n steht erstmals an der Stelle " + s.indexOf("n"));
</script>
</div>

</HTML>


===== Anderes Stellenwertsystem -> Dezimalsystem =====
<HTML>

<div class="java-online" style="height: 400px; width: 100%" data-java-online="{'withBottomPanel': false, 'id': 'toDecimal'}">

<script type="text/plain" title="Main.java">
String zahl = Input.readString("Geben Sie eine Zahl in einem beliebigen Stellenwertsystem ein:");
int basis = Input.readInt("In welchem Stellenwertsystem ist die Zahl dargestellt?");

String ziffern = "0123456789abcdef";

int wert = 0;
int stellenwert = 1;

for (int i = zahl.length() - 1; i >= 0; i--) {
   String ziffer = zahl.charAt(i);
   wert = wert + stellenwert * ziffern.indexOf(ziffer);
   stellenwert = stellenwert * basis;
}

println("Die Darstellugn der Zahl im Dezimalsystem lautet: " + wert);
</script>
</div>

</HTML>



===== Dezimalsystem -> anderes Stellenwertsystem =====
<HTML>

<div class="java-online" style="height: 400px; width: 100%" data-java-online="{'withBottomPanel': false, 'id': 'fromDecimal'}">

<script type="text/plain" title="Main.java">

int zahl = Input.readInt("Geben Sie eine Zahl ein:");
int basis = Input.readInt("In welchem Stellenwertsystem soll die Zahl dargestellt werden?");

String ziffern = "0123456789abcdef";

String darstellung = "";

while (zahl > 0) {
   String ziffer = ziffern.charAt(zahl % basis);
   darstellung = ziffer + darstellung;
   zahl = zahl / basis;
}

println("Die Darstellugn der Zahl im " + basis + "'er System lautet: " + darstellung);

</script>
</div>

</HTML>