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Weitere Beispiele zur Codierung
Barcodes
Die Striche des Barcodes auf einem Produkt stellen seine Global Trade Item Number dar. Sie besteht aus 12 - 14 Dezimalziffern, wobei die letzte eine Prüfziffer ist. Die Prüfziffer auf GTIN-13 Barcodes beispielsweise wird berechnet, indem man die ersten 12 Ziffern von rechts nach links abwechselnd mit 3 und 1 multipliziert und die Produkte addiert. Die Differenz zum nächsten Vielfachen von 10 ist die Prüfziffer. Im Beispiel auf dem Foto:
$$4\cdot 1 + 3\cdot 3 + 0\cdot 1 + 5 \cdot 3 + 6\cdot 1 + 1\cdot 3 + 5\cdot 1 + 6\cdot 3 + 7\cdot 1 + 7\cdot 3 + 2\cdot 1 + 1\cdot 3 = 93$$
Auf die nächste Zehnerziffer ($100$) fehlen $7$, dies ist daher die Prüfziffer.
Die Prüfziffer wird verwendet, damit es möglichst bemerkt wird, wenn der Barcode falsch ausgewertet wurde.
Überlegen Sie: Mit welcher Wahscheinlichkeit wird ein falsch ausgewerteter Barcode entdeckt?
Wie die einzelnen Ziffern durch unterschiedliche Strichbreiten codiert werden, erfahren Sie hier.
IBAN
Die IBAN (International Bank Account Nuber besteht aus einem zweistelligen Länderkennzeichen (z.B. DE für Deutschland), zwei Prüfziffern und weiteren 18 Ziffern, in denen codiert ist, um welche Bank es sich handelt und welche Nummer innerhalb der Bank das Konto besitzt. Beispiel: DE03 1234 1234 1234 1234 12
Die Prüfziffern kann man wie folgt überprüfen:
- Nimm die Prüfziffern weg und stelle das Länderkennzeichen nach hinten: 1234 1234 1234 1234 12 DE
- Ersetze die Buchstaben durch Zahlen: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, usw., also 1234 1234 1234 1234 12 13 14
- Interpretiere die Zahl also Dezimalzahl, also 1234123412341234121314 und ermittle den Rest beim Teilen durch 97. In diesem Fall ergibt sich 95.
- Subtrahiere die Rest von 98 und stelle ggf. eine Null voran, damit die Prüfzahl zweistellig wird. Es ergibt sich 03.
Überlege: Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine falsch eingetippte IBAN durch Berechnung der Prüfzahl erkannt?