Informatik 11

• a) $120_{10} = ?_2$
• b) $42_{10} = ?_2$
• c) $71_{10} = ?_2$

$$120 : 2 = 60\ Rest\ 0$$ $$60 : 2 = 30\ Rest\ 0$$ $$30 : 2 = 15\ Rest\ 0$$ $$15 : 2 = 7\ Rest\ 1$$ $$7 : 2 = 3\ Rest\ 1$$ $$3 : 2 = 1\ Rest\ 1$$ $$1 : 2 = 0\ Rest\ 1$$

$$ \Rightarrow 120_{10} = 1111000_2$$

$$42 : 2 = 21\ Rest\ 0$$ $$21 : 2 = 10\ Rest\ 1$$ $$10 : 2 = 5\ Rest\ 0$$ $$5 : 2 = 2\ Rest\ 1$$ $$2 : 2 = 1\ Rest\ 0$$ $$1 : 2 = 0\ Rest\ 1$$

$$ \Rightarrow 42_{10} = 101010_2$$

$$71 : 2 = 35\ Rest\ 1$$ $$35 : 2 = 17\ Rest\ 1$$ $$17 : 2 = 8\ Rest\ 1$$ $$8 : 2 = 4\ Rest\ 0$$ $$4 : 2 = 2\ Rest\ 0$$ $$2 : 2 = 1\ Rest\ 0$$ $$1 : 2 = 0\ Rest\ 1$$

$$ \Rightarrow 71_{10} = 1000111_2$$