Informatik 11

start - [Vorentlastung: Lineare Ungleichungen]

Martin Pabst (martin@undisclosed.example.com) — 2026-06-09T12:56:26+00:00

Das künstliche Neuron Künstliche neuronale Netze sind ein wichtiger Teilbereich der Künstlichen Intelligenz. Sie können mit gelabelten Testdaten trainiert werden (überwachtes Lernen) und viele Probleme lösen, die handprogrammierten Algorithmen nicht zugänglich sind.$x_1, x_2,\ \ldots,\ x_n$$n$$x_1, x_2, \ldots, x_n$$n$$w_1, w_2, \ldots, w_n$$\theta$$H(x)$$H(x) = \begin{cases} 0 & \text{für } x < 0 \\ 1 & \text{für } x \ge 0 \end{cases}$$$Ausgabewert = H(x_1\cdot w_1 + x_2\cdot w_2 + \ldots + x_…

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Martin Pabst (martin@undisclosed.example.com) — 2026-06-09T12:55:47+00:00

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Martin Pabst (martin@undisclosed.example.com) — 2026-06-07T06:02:23+00:00

Künstliches Neuron: Systematische Untersuchung des Verhaltens Dieses künstliche Neuron erkennt eine Eiche (sprich "es feuert", hat also die Ausgabe 1) genau dann, wenn $$-x_1 + 100 x_2 -20 \ge 0$$ also $$x_2 \ge 0,01x_1 + 0,2$$ Das sind alle Punkte, die im folgenden Graphen auf der gestrichelten Linie oder darüber liegen.

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start - [Aufgabe 2: Erntemaschine für Äpfel]

Martin Pabst (martin@undisclosed.example.com) — 2026-05-20T13:24:40+00:00

Künstliche Neuronen: Aufgaben Aufgabe 1: Eichen und Pappeln (ungeeignetes Neuron) Ausgewählte Eichen und Pappeln wurden vor dem Fällen vermessen und nach dem Fällen gewogen. Je Baum wurde ein Punkt ins rechts dargestellte Koordinatensystem gezeichnet. Das folgende künstliche Neuron soll verwendet werden, um bei vorliegenden Werten für Höhe und Masse zu bestimmen, ob es sich um eine Eiche (Ausgabe: 1) oder eine Pappel (Ausgabe: 0) handelt.$w_1\cdot x_1 + w_2 \cdot x_2 - \Theta = 0$$-1$$w_1\cd…

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Martin Pabst (martin@undisclosed.example.com) — 2026-05-20T13:21:33+00:00

Konstruktion eines Neurons, das die Trainingsdaten korrekt klassifiziert Es gibt viele Möglichkeiten, eine solche Gerade ins Koordinatensystem zu zeichnen. Die blau gestrichelte Gerade rechts geht durch die Punkte (0/0,1) und (10/0,6), hat also den y-Achsenabschnitt 0,1 und die Steigung $0,5 : 10 = 0,05$$$x_2 = 0,05 \cdot x_1 + 0,1$$$$x_2 \ge 0,05 \cdot x_1 + 0,1$$$$-0,05\cdot x_1 + x_2 - 0,1 \ge 0$$$$-x_1 + 20\cdot x_2 - 2 \ge 0$$$\Theta$$$w_1\cdot x_1 + w_2\cdot x_2 - \Theta \ge 0$$$\Theta$$…

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Tipp 2 zur Eichen-Pappeln-Aufgabe Das künstliche Neuron hat genau dann den Ausgabewert 1 (Eiche), wenn $$-x_1 + 100x_2 - 20 \ge 0$$ Sie können den Wert des Terms auf der linken Seite der Ungleichung für alle Eingabewerte von der Tabellenkalkulation berechnen lassen und dann abhängig davon in die nächste Zelle den Wert "Eiche" oder "Pappel" schreiben lassen.

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eichen-pappeln.xlsx - angelegt

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