Ermittle, wie viele Ebenen ein balancierter binärer Suchbaum mit
Elementen besitzt.
Zu a)
$$2^n - 1 \ge 12$$
$$\Leftrightarrow n \ge log_2 (12 + 1)$$
$$\Rightarrow \ge \approx 3,70$$
Der Baum hat vier Ebenen.
Zu b)
$$2^n - 1 \ge 1500$$
$$\Leftrightarrow n \ge log_2 (1500 + 1)$$
$$\Rightarrow n \ge 10,55$$
Der Baum hat 11 Ebenen.
Zu c)
$$2^n - 1 \ge 10 000 000 000$$
$$\Leftrightarrow n \ge log_2 (10 000 000 000 + 1)$$
$$\Rightarrow n \ge 33,22$$
Der Baum hat 34 Ebenen.