Unterschiede

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--- klassen2:attribute:start [2020/11/22 21:32] – [Aufgabe 5: Bild mit verschiedenen Tageszeiten] Martin Pabst
+++ klassen2:attribute:start [2021/12/29 11:29] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
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 Wir bestimmen den ggT von $24$ und $80$ (und nennen ihn im Folgenden kurz $x$).
   * $x$ ist Teiler beider Zahlen und teilt daher auch $80 - 24 = 56$. Wir nehmen jetzt die kleineren beiden dieser drei Zahlen (also $24$ und $56$) und setzen das Spiel damit fort.
-  * $x$ ist Teiler von $24$ und $56$ und teilt daher auch $56 - 24 = 32$. Wir nehmen jetzt die kleineren beiden dieser drei Zahlen (also $18$ und $24$) und setzen das Spiel damit fort.
+  * $x$ ist Teiler von $24$ und $56$ und teilt daher auch $56 - 24 = 32$. Wir nehmen jetzt die kleineren beiden dieser drei Zahlen (also $32$ und $24$) und setzen das Spiel damit fort.
-  * $x$ ist Teiler von $18$ und $24$ und teilt daher auch $24 - 18 = 6$. Wir nehmen jetzt die kleineren beiden dieser drei Zahlen (also $6$ und $18$) und setzen das Spiel damit fort.
+  * $x$ ist Teiler von $32$ und $24$ und teilt daher auch $32 - 24 = 8$. Wir nehmen jetzt die kleineren beiden dieser drei Zahlen (also $24$ und $8$) und setzen das Spiel damit fort.
-  * $x$ ist Teiler von $6$ und $18$ und teilt daher auch $18 - 6 = 12$. Wir nehmen jetzt die kleineren beiden dieser drei Zahlen (also $6$ und $12$) und setzen das Spiel damit fort.
+  * $x$ ist Teiler von $24$ und $8$ und teilt daher auch $24 - 8 = 16$. Wir nehmen jetzt die kleineren beiden dieser drei Zahlen (also $16$ und $8$) und setzen das Spiel damit fort.
-  * $x$ ist Teiler von $6$ und $12$ und teilt daher auch $12 - 6 = 6$. Wir nehmen jetzt die kleineren beiden dieser drei Zahlen (also $6$ und $6$) und sind fertig, denn wir wissen jetzt, dass der ggT von $24$ und $80$ ein Teiler von $6$ ist. Gleichzeitig ist aber $6$ auch ein Teiler von $24$ und $80$, teilt also auch deren ggT. Daher ist $6$ der gesuchte ggT.
+  * $x$ ist Teiler von $16$ und $8$ und teilt daher auch $16 - 8 = 8$. Wir nehmen jetzt die kleineren beiden dieser drei Zahlen (also $8$ und $8$) und sind fertig, denn wir wissen jetzt, dass der ggT von $24$ und $80$ ein Teiler von $8$ ist. Gleichzeitig ist aber $8$ auch ein Teiler von $24$ und $80$, teilt also auch deren ggT. Daher ist $8$ der gesuchte ggT.
-  * **Halt, halt, nicht so schnell!!** \\ Warum ist $6$ auch ein Teiler von $24$ und $80$? \\ \\ Denk' Dir einfach alle Schritte wieder rückwärts: die $6$ teilt $6$ und $6$, also teilt sie auch die Summe $12 = 6 + 6$. Da sie also die $6$ und die $12$ teilt, teilt sie auch $6 + 12 = 18$. Da sie $18$ und $6$ teilt, teilt sie auch $18 + 6 = 24$,  usw. Am Ende all dieser Schritte steht fest: $6$ teilt auch $24$ und $80$.
+  * **Halt, halt, nicht so schnell!!** \\ Warum ist $6$ auch ein Teiler von $24$ und $80$? \\ \\ Denk' Dir einfach alle Schritte wieder rückwärts: die $8$ teilt $8$ und $8$, also teilt sie auch die Summe $16 = 8 + 8$. Da sie also die $8$ und die $16$ teilt, teilt sie auch $8 + 16 = 24$. Da sie $8$ und $24$ teilt, teilt sie auch $8 + 24 = 32$,  usw. Am Ende all dieser Schritte steht fest: $8$ teilt auch $24$ und $80$.
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+ \\
 Die Klasse Bild zeichnet das Bild einer Wüste mit Sonne und Himmel (s.u.) zu drei verschiedenen Tageszeiten. Sie besitzt die Methoden ''init()'' (zum Instanzieren und Initialisieren der Objekte), ''schalteMorgen()'' (schaltet auf das "Morgenbild" um), ''schalteMittag()'' und ''schalteAbend()''. \\ \\
-**Tipp:** Orientiere Dich beim Programmieren am Ampel-Beispiel oben!
+**Tipp:** Orientiere Dich beim Programmieren am [[#beispiel_4ampel|Ampel-Beispiel oben]]!
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-[[.aufgabe5loesung:start|Hier geht's zur Lösung!]]
+[[.aufgabe5loesung:startxx|Hier geht's zur Lösung!]]