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+===== Lösung zu Aufgabe 3 (Zusatzaufgaben): Das Sieb des Eratosthenes =====
+Schreibe ein Programm, das die Primzahlen bis 100 000 mit Hilfe des Sies des Eratosthenes ermittelt und ausgibt! \\ \\
+Erweitere das Programm so,
+  * a) dass der Benutzer zu Beginn eingeben kann, bis zu welcher Obergrenze die Primzahlen gesucht werden sollen.
+  * b) dass es nach der Ermittlung der Primzahlen alle Primzahlzwillinge im Feld sucht und ausgibt.
+<HTML>
+<div class="java-online" style="height: 600px; width: 100%" data-java-online="{'withBottomPanel': false, 'id': 'eratosthenes2'}">
+<script type="text/plain" title="Eratosthenes.java">
+int anzahl = Input.readInt("Obere Grenze: ");
+boolean[] gestrichen = new boolean[anzahl + 1];
+// ... sind am Anfang alle mit false initialisiert!
+// gestrichen[0] wird nicht benutzt!
+// 1 streichen:
+gestrichen[1] = true;
+int p = 2;
+while(p <= Math.sqrt(anzahl)) {
+   // Vielfache streichen:
+   for(int zuStreichen = p * 2; zuStreichen <= anzahl; zuStreichen = zuStreichen + p) {
+      gestrichen[zuStreichen] = true;
+   }
+   // nächste nicht-gestrichene suchen:
+   p++;
+   while(gestrichen[p] == true && p <= anzahl) {
+      p++;
+   }
+}
+// Ausgabe:
+for(int i = 1; i <= anzahl; i++) {
+   if(gestrichen[i] == false) {
+      println(i);
+   }
+}
+// Ausgabe der Primzahlzwillinge:
+for(int i = 3; i <= anzahl - 2; i++) {
+   if(gestrichen[i] == false && gestrichen[i + 2] == false) {
+      println("[" + i + ", " + (i + 2) + "]");
+   }
+}
+</script>
+</div>
+</HTML>